Umrechnungsfehler bei Datenspeichern

Warum hat eine 1 TB Festplatte nur 931 GB und eine 4,7 GB DVD nur 4,38 GB?

Datenspeicher haben Größen von 2^n (Zweierpotenzen). Zum Beispiel sind 1 KB (KiloByte) oft 1.024 Byte (2^10) und nicht 1.000 Byte (10^3), wie man annehmen könnte.

Da die Präfixe Kilo, Mega usw. für die Zahlenbasis 10 vorgesehen sind, wurde 1996 eine neue Normung definiert, die sogenannten Binärpräfixe. Laut dieser gibt es Kibi, Mebi, Gibi, Tebi usw.
1 KiB (Kibibyte) sind nun also besagte 1.024 Byte.

Dezimalpräfix: 1 KB (KiloByte) = 1.000 Byte
Binärpräfix: 1 KiB (KibiByte) = 1.024 Byte

Diese Norm wird in der Praxis allerdings kaum verwendet, weshalb es zur gemischten Verwendung von 1 KB für 1.000 Byte oder 1.024 Byte kommt.

So, nun zurück zur Eingangsfrage.
1. Fesplatte mit 1 TB
Die Hersteller verwenden den Dezimalpräfix (TeraByte in diesem Fall) zur Angabe der Speicherkapazität. Die Kapazität einer 1 TB Festplatte beträgt also 1 TB = 1.000 GB = 1.000.000 MB = 1.000.000.000 KB = 1.000.000.000.000 Byte. Windows gibt zwar auch TeraByte als Einheit an, rechnet aber intern mit Zweierpotenzen, meint also eigentlich TebiByte.
Deshalb berechnet Windows: 1.000.000.000 .000 Byte / 1.024 / 1.024 / 1.024 = 931,32 GB und gibt dies als Festplattengröße an.

2. DVD mit 4,7 GB
Hier verhält es sich genauso, wie bei der Festplattengröße.
Die DVD hat also 4,7 GB = 4.700 MB = 4.700.000 KB = 4.700.000.000 Byte
Laut Windows sind das 4.700.000.000 /1.024 /1.024 / 1.024 = 4,38 GB.

Der Unterschied zwischen beiden Angaben wird natürlich immer größer, je größer die Speicher werden. War es früher nicht sehr wichtig, ob man nun 1 KB für 1.000 Byte oder 1.024 Byte verwendete, sieht es bei 1 TB schon ganz anders aus, wie eben am Festplattenbeispiel gezeigt wurde.


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